Calcule as derivadas (pode utilizar todas as leis das derivadas…):
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função dada:
Aqui, estamos trabalhando com Derivadas, um conceito fundamental do Cálculo Diferencial. Para resolver isso, vamos usar as Regras Básicas das Derivadas, como a regra da potência e a regra da soma.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Regra da Potência. Se temos uma função da forma:
Sua derivada é:
Vamos aplicar essa regra a cada termo da função original.
Passo 3
Vamos derivar o primeiro termo:
.
Aplicando a regra da potência:
Passo 4
Agora, o segundo termo:
.
Primeiro, reescrevemos para facilitar a derivação:
Aplicando a regra da potência:
Passo 5
O terceiro termo é
.
Lembrando que a derivada de
em relação a
é 1.
Passo 6
O último termo é uma constante:
.
A derivada de uma constante é sempre 0.
Resposta
Juntando todas as derivadas calculadas:
Exercícios relacionados
Seja a função dada por
. Determinar:
Determine a reta tangente para:
no ponto
. (Resp:
)
Encontre as Séries de Taylor para as seguintes funções:
(d) sobre
(d)
Seja a função dada por
. Determinar: