Seja a função dada por . Determinar:

Passo 1

Então, temos a função . Nosso objetivo aqui é descobrir para quais valores de e essa função está definida. Basicamente, queremos encontrar o domínio da função.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a raiz quadrada só está definida para números positivos. Ou seja, o que está dentro da raiz, que no caso é , precisa ser maior que zero:

Passo 3

Agora, vamos resolver essa desigualdade para isolar o :
Isso significa que o valor de tem que ser menor que para que a função exista.

Passo 4

Com isso, concluímos que o domínio da função consiste em todos os pares onde é menor que . Em outras palavras, para cada valor de , o correspondente deve estar abaixo da parábola .

Resposta

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Encontre as Séries de Taylor para as seguintes funções:
(d) sobre
Calcule as derivadas (pode utilizar todas as leis das derivadas…):
Sem resolver, classifique cada uma das seguintes equações como: separável, homogênea, exata, linear, Bernoulli, Ricatti ou Clairaut.
b) ;
Calcule as derivadas (pode utilizar todas as leis das derivadas…):