Calcule as derivadas (pode utilizar todas as leis das derivadas…):
Passo 1
Beleza, vamos nessa! O que a gente tem aqui é uma função matemática chamada
. A gente precisa calcular a derivada dessa função em relação a
. Isso faz parte do estudo de cálculo, mais especificamente de derivadas. Para resolver isso, vamos usar as leis das derivadas, como a regra do quociente e as potências.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função para facilitar a derivação. A gente tem:
Podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador
:
Passo 3
Agora que a função está simplificada, vamos derivar cada termo separadamente usando as regras de derivação das potências. A regra geral é que a derivada de
é
.
Derivando cada termo:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Resposta
A derivada da função
é:
Exercícios relacionados
Sem resolver, classifique cada uma das seguintes equações como: separável, homogênea, exata, linear, Bernoulli, Ricatti ou Clairaut.
b) ;
b)
Seja a função dada por
. Determinar:
Decida se cada uma das seguintes séries infinitas converge ou diverge. Justifique suas afirmações.
(n)
(n)
Encontre os limites: