Calcule as derivadas (pode utilizar todas as leis das derivadas…):

Passo 1

Beleza, vamos nessa! O que a gente tem aqui é uma função matemática chamada . A gente precisa calcular a derivada dessa função em relação a . Isso faz parte do estudo de cálculo, mais especificamente de derivadas. Para resolver isso, vamos usar as leis das derivadas, como a regra do quociente e as potências.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a função para facilitar a derivação. A gente tem:
Podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador :

Passo 3

Agora que a função está simplificada, vamos derivar cada termo separadamente usando as regras de derivação das potências. A regra geral é que a derivada de é .
Derivando cada termo:
  1. Para :
  1. Para :
  1. Para :

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados

Sem resolver, classifique cada uma das seguintes equações como: separável, homogênea, exata, linear, Bernoulli, Ricatti ou Clairaut.
b) ;
Seja a função dada por . Determinar:
Decida se cada uma das seguintes séries infinitas converge ou diverge. Justifique suas afirmações.
(n)
Encontre os limites: