Sem resolver, classifique cada uma das seguintes equações como: separável, homogênea, exata, linear, Bernoulli, Ricatti ou Clairaut.
b) ;

Passo 1

Vamos dar uma olhada no exercício que você tem: precisamos classificar a equação diferencial como sendo separável, homogênea, exata, linear, de Bernoulli, de Riccati ou de Clairaut. Para isso, vamos usar conhecimentos de equações diferenciais e identificar as características que definem cada tipo.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a equação para entender melhor sua estrutura. Podemos reescrever a equação da seguinte forma:
Agora, vamos analisar cada tipo de equação para ver qual se encaixa melhor:
  1. Equação Linear: Tem a forma . Nossa equação pode ser reescrita como , que se encaixa perfeitamente nessa forma.
  2. Equação Separável: É possível separar as variáveis e . No nosso caso, não conseguimos separar e de maneira simples.
  3. Equação Homogênea: Uma equação é homogênea se todos os termos são do mesmo grau. A nossa equação tem todos os termos de grau zero, mas já classificamos melhor como linear.
  4. Equações de Bernoulli, Riccati ou Clairaut: Essas têm formas mais específicas que não se aplicam à nossa equação atual.

Resposta

A equação é uma equação linear.

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