Calcule as derivadas (pode utilizar todas as leis das derivadas…): Resp:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular a derivada da função . O conteúdo que vamos usar aqui é o Cálculo Diferencial, especificamente as leis das derivadas. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a regra da potência, que é uma das principais regras para derivar funções polinomiais.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a regra da potência. Se você tem uma função da forma , onde é uma constante e é o expoente, a derivada dessa função em relação a é dada por:
Essa regra essencialmente diz que você multiplica o coeficiente pela potência e depois diminui o expoente em 1.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa regra para cada termo da nossa função .
Primeiro, para o termo :
Depois, para o termo :

Passo 4

Finalmente, juntamos as derivadas dos dois termos para obter a derivada total da função :

Resposta

A derivada da função é:

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Seja a função dada por . Determinar:
Considere a seguinte equação diferencial:
c) Encontre a solução da equação diferencial que satisfaz .
Calcule as derivadas (pode utilizar todas as leis das derivadas…):
Calcule as derivadas (pode utilizar todas as leis das derivadas…):