Calcule as derivadas das seguintes funções:

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função . Para isso, vamos usar as regras de derivação do cálculo diferencial, especificamente a derivada de funções trigonométricas, logarítmicas e de potências. Precisaremos aplicar a regra da soma e a regra do poder.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar cada termo da função separadamente. A função é composta por três termos: , e .

Passo 3

Derivando o primeiro termo :
A derivada de é . Então,

Passo 4

Derivando o segundo termo :
A derivada de é . Multiplicamos pelo coeficiente 3:

Passo 5

Derivando o terceiro termo :
Primeiro, reescrevemos como . A derivada de é . Multiplicamos pela constante -3:

Resposta

A derivada da função é:

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