Calcule as derivadas das seguintes funções:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função
. Para isso, vamos usar as regras de derivação do cálculo diferencial, especificamente a derivada de funções trigonométricas, logarítmicas e de potências. Precisaremos aplicar a regra da soma e a regra do poder.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar cada termo da função separadamente. A função
é composta por três termos:
,
e
.
Passo 3
Derivando o primeiro termo
:
A derivada de é
. Então,
A derivada de
Passo 4
Derivando o segundo termo
:
A derivada de é
. Multiplicamos pelo coeficiente 3:
A derivada de
Passo 5
Derivando o terceiro termo
:
Primeiro, reescrevemos como
. A derivada de
é
. Multiplicamos pela constante -3:
Primeiro, reescrevemos
Resposta
A derivada da função é:
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