Calcule as derivadas das seguintes funções:

Passo 1

Beleza, o enunciado pede para calcular as derivadas das funções . Isso tá ligado à matéria de cálculo diferencial, especialmente às derivadas de funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar saber quais são as derivadas de e .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como derivar cada uma dessas funções separadamente. A gente vai usar as fórmulas básicas de derivação das funções trigonométricas.

Passo 3

Vamos começar com . A derivada de é . Isso significa que quando derivamos , a gente multiplica pela tangente de .

Passo 4

Agora, vamos para . A derivada de é . Então, ao derivar , a gente obtém .

Passo 5

Por fim, juntamos as derivadas dos dois termos para encontrar a derivada da função completa .

Resposta

A derivada de é:

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