Calcule as derivadas das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para calcular as derivadas das funções
. Isso tá ligado à matéria de cálculo diferencial, especialmente às derivadas de funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar saber quais são as derivadas de
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como derivar cada uma dessas funções separadamente. A gente vai usar as fórmulas básicas de derivação das funções trigonométricas.
Passo 3
Vamos começar com
. A derivada de
é
. Isso significa que quando derivamos
, a gente multiplica
pela tangente de
.
Passo 4
Agora, vamos para
. A derivada de
é
. Então, ao derivar
, a gente obtém
.
Passo 5
Por fim, juntamos as derivadas dos dois termos para encontrar a derivada da função completa
.
Resposta
A derivada de
é:
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