Calcule as derivadas das seguintes funções:
Passo 1
Vamos calcular a derivada da função
. Aqui estamos trabalhando com derivadas de funções exponenciais. Para resolver isso, precisamos saber como derivar funções da forma
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar a parte
. A regra para derivar uma função exponencial
é:
Onde
é o logaritmo natural de
. Aplicando isso:
Passo 3
Agora, vamos derivar a parte
. Sabemos que a derivada de
é simplesmente
. Então, aplicando a constante multiplicativa:
Resposta
Assim, a derivada da função
é:
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