Calcule as derivadas das seguintes funções:

Passo 1

Vamos calcular a derivada da função . Aqui estamos trabalhando com derivadas de funções exponenciais. Para resolver isso, precisamos saber como derivar funções da forma e .

Passo 2

Primeiro, vamos derivar a parte . A regra para derivar uma função exponencial é:
Onde é o logaritmo natural de . Aplicando isso:

Passo 3

Agora, vamos derivar a parte . Sabemos que a derivada de é simplesmente . Então, aplicando a constante multiplicativa:

Resposta

Assim, a derivada da função é:

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