Calcule as derivadas das seguintes funções:
Passo 1
Vamos calcular a derivada da função . Para isso, vamos usar o cálculo de derivadas, especificamente a regra do quociente, que serve para derivar funções que são divisões de outras funções.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas partes da nossa função:
- Numerador:
- Denominador:
Passo 3
Agora, vamos calcular as derivadas de
e
:
-
A derivada de
é: -
A derivada de é:
Passo 4
Vamos aplicar a regra do quociente, que nos diz que se
, então a derivada
é:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
A derivada da função é:
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