Calcule as derivadas das seguintes funções:

Passo 1

Vamos calcular a derivada da função . Para isso, vamos usar o cálculo de derivadas, especificamente a regra do quociente, que serve para derivar funções que são divisões de outras funções.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as duas partes da nossa função:
  • Numerador:
  • Denominador:

Passo 3

Agora, vamos calcular as derivadas de e :
  • A derivada de é:
  • A derivada de é:

Passo 4

Vamos aplicar a regra do quociente, que nos diz que se , então a derivada é:
Substituindo os valores que encontramos:

Resposta

A derivada da função é:

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