Calcule as derivadas das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada da função . Isso está na área de Cálculo Diferencial, especificamente usando a Regra do Quociente. Para resolver, vamos precisar lembrar como aplicar essa regra para derivar frações de funções.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o numerador e o denominador da nossa função:
- Numerador (N):
- Denominador (D):
Passo 3
A Regra do Quociente nos diz que a derivada de uma função
é:
Então, precisamos encontrar as derivadas de
e
.
Passo 4
Vamos derivar o numerador :
- A derivada de é
. - A derivada de
é .
Portanto,
.
Passo 5
Agora, vamos derivar o denominador :
- A derivada de
é . - A derivada de é
.
Então,
.
Passo 6
Aplicando a Regra do Quociente:
Resposta
A derivada da função é:
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