Calcule as derivadas das seguintes funções:

Passo 1

Beleza, vamos calcular a derivada da função . Isso está na área de Cálculo Diferencial, especificamente usando a Regra do Quociente. Para resolver, vamos precisar lembrar como aplicar essa regra para derivar frações de funções.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o numerador e o denominador da nossa função:
  • Numerador (N):
  • Denominador (D):

Passo 3

A Regra do Quociente nos diz que a derivada de uma função é:
Então, precisamos encontrar as derivadas de e .

Passo 4

Vamos derivar o numerador :
  • A derivada de é .
  • A derivada de é .
Portanto, .

Passo 5

Agora, vamos derivar o denominador :
  • A derivada de é .
  • A derivada de é .
Então, .

Passo 6

Aplicando a Regra do Quociente:

Resposta

A derivada da função é:

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