Calcule as derivadas das seguintes funções.
e)
e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, a gente vai usar o conteúdo de cálculo, especificamente a Regra do Produto, porque temos uma função que é o produto de duas outras funções:
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a Regra do Produto. Se você tem uma função que é o produto de duas funções, ou seja,
, a derivada de
é dada por:
Isso significa que você deriva a primeira função, multiplica pela segunda sem derivar, e depois adiciona a primeira sem derivar multiplicada pela derivada da segunda.
Passo 3
Aplicando isso na nossa função
, vamos identificar
e
.
Passo 4
Agora, vamos derivar cada uma dessas funções:
- A derivada de
é . - A derivada de
é .
Passo 5
Substituindo na Regra do Produto:
Resposta
A derivada da função
é: