Calcule as derivadas das seguintes funções:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular a derivada da função
. Isso envolve conhecimentos de derivadas de funções exponenciais e de funções compostas, que fazem parte do cálculo diferencial.
Passo 2
Para resolver isso, vamos usar a regra da cadeia, que serve para derivar funções compostas. Além disso, precisamos lembrar que a derivada de
, onde
é uma constante e
é uma função de
, é dada por:
Passo 3
Aplicando essa regra à nossa função, temos
e
. Então, a derivada de
em relação a
será:
Passo 4
Agora, vamos derivar
em relação a
. A derivada de
é
. Portanto:
Passo 5
Substituindo de volta na expressão da derivada, temos:
Resposta
A derivada da função
é: