Calcule as derivadas das seguintes funções:
y = 3^(x^3)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular a derivada da função . Isso envolve conhecimentos de derivadas de funções exponenciais e de funções compostas, que fazem parte do cálculo diferencial.

Passo 2

Para resolver isso, vamos usar a regra da cadeia, que serve para derivar funções compostas. Além disso, precisamos lembrar que a derivada de , onde é uma constante e é uma função de , é dada por:

Passo 3

Aplicando essa regra à nossa função, temos e . Então, a derivada de em relação a será:

Passo 4

Agora, vamos derivar em relação a . A derivada de é . Portanto:

Passo 5

Substituindo de volta na expressão da derivada, temos:

Resposta

A derivada da função é:

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