Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo: precisamos calcular a derivada da função . Para resolver isso, vamos usar conceitos de cálculo diferencial, mais especificamente a regra do poder e a regra da cadeia, que são essenciais para encontrar derivadas de funções compostas.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos as partes da função. Temos uma constante multiplicando uma expressão . Nosso objetivo é encontrar a derivada dessa função em relação a .
Passo 3
Vamos aplicar a regra da constante, que diz que a derivada de uma constante multiplicada por uma função é a constante multiplicada pela derivada da função. Ou seja:
Aqui, .
Passo 4
Agora, precisamos derivar . Para isso, usamos a regra do poder, que afirma que a derivada de é , onde é uma função de .
Passo 5
Identificamos e . Então, a derivada de em relação a é: