Calcule as derivadas:
Passo 1
Oi! Vamos calcular a derivada da função
. Essa questão envolve o cálculo de derivadas, especificamente a derivada de funções exponenciais e o uso da regra do produto. Para resolver, vamos precisar aplicar a derivada de
, a derivada de
, e a derivada de
.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar o termo
. A derivada de
em relação a
é simplesmente
. Então, multiplicando pelo coeficiente 3, temos:
Passo 3
Agora, vamos derivar o termo
. Aqui, temos um produto de duas funções:
e
. Para derivar esse produto, usamos a regra do produto, que diz que a derivada de
é
.
Primeiro, derivamos
:
Em seguida, derivamos
:
Aplicando a regra do produto:
Multiplicando pelo coeficiente 10:
Resposta
Assim, a derivada da função é:
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Calcule os limites (pode utilizar derivadas!)
Encontre os limites:
Resolva as seguintes equações diferenciais de primeira ordem:
j) sujeito a
.
j)
Determine se a série converge ou diverge. Se a série convergir, dê seu valor.
(d)
(d)