Calcule as derivadas:
Passo 1
Beleza, a gente tem que calcular a derivada da função
. Isso está dentro do conteúdo de Derivadas no Cálculo. Para resolver isso, vamos precisar usar a Regra do Quociente, que é usada quando temos uma função dividida por outra.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da nossa função que serão usadas na Regra do Quociente:
- u é a parte de cima da fração:
- v é a parte de baixo da fração:
Passo 3
Agora, vamos derivar cada parte separadamente:
- A derivada de
é . Isso porque a derivada de é . - A derivada de
é . Basta usar a regra da potência aqui.
Passo 4
Aplicando a Regra do Quociente, a derivada de
é dada por:
Substituindo
,
,
e
que encontramos:
Resposta
A derivada da função é: