Calcule as derivadas:
Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada da função
. Isso faz parte do estudo de Cálculo Diferencial, onde aprendemos a encontrar a taxa de variação de uma função em relação a uma variável. Para resolver isso, vamos usar a regra do poder, que é fundamental para derivar funções polinomiais e raízes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da regra do poder: se temos uma função do tipo
, a derivada dela é
. Isso significa que multiplicamos o expoente pela base e diminuímos o expoente em 1.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa regra a cada termo da nossa função
.
- Para o termo
:
Passo 4
- Para o termo
: (Lembrando que )
Passo 5
- Para o termo
, que podemos escrever como :
Resposta
Juntando todas as derivadas dos termos, a derivada da função é: