Calcule as integrais: integral x^2+2 x+1 d x

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você precisa calcular a integral de em relação a . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo, especificamente de integrais de polinômios. Para resolver, vamos integrar cada termo separadamente usando as regras básicas de integração.

Passo 2

Primeiro, vamos integrar integral x^n , dx = x^n+1n+1 + C . A regra geral para integrar integral x^2 , dx = x^33 + C é:
Aplicando essa regra:

Passo 3

Agora, vamos integrar integral 2x , dx = 2 cdot x^22 + C = x^2 + C . Usamos a mesma regra:

Passo 4

Por último, vamos integrar o termo constante integral 1 , dx = x + C :

Passo 5

Agora, juntamos todas as integrais que calculamos:
integral (x^2 + 2x + 1) , dx = x^33 + x^2 + x + C

Resposta

A integral de é .

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