Calcule as derivdas abaixo: (t^{15})'

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para calcular a derivada de . A matéria envolvida aqui é o Cálculo Diferencial, mais especificamente, a regra do poder para derivadas. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como derivar funções do tipo , onde é um número real.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a regra do poder. A regra diz que se você tem uma função da forma , onde é um número real, então a derivada dessa função em relação a é:
Isso significa que você multiplica o expoente pelo coeficiente e diminui o expoente em 1.

Passo 3

Aplicando essa regra à nossa função , identificamos que . Então, seguindo a regra do poder:

Resposta

A derivada de é:

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