Calcule as derivdas abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para calcular a derivada de
. A matéria envolvida aqui é o Cálculo Diferencial, mais especificamente, a regra do poder para derivadas. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como derivar funções do tipo
, onde
é um número real.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a regra do poder. A regra diz que se você tem uma função da forma
, onde
é um número real, então a derivada dessa função em relação a
é:
Isso significa que você multiplica o expoente
pelo coeficiente e diminui o expoente em 1.
Passo 3
Aplicando essa regra à nossa função
, identificamos que
. Então, seguindo a regra do poder:
Resposta
A derivada de
é:
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é limitada pelas curvas dadas
com
Use uma integral dupla em coordenadas polares para encontrar o volume do sólido limitado pelos gráficos das equações dadas.
(primeiro octante)
Calcule as seguintes integrais sabendo que
é limitada pelas curvas dadas
Calcule as derivdas abaixo: