Calcule as derivdas abaixo: (t^{15})'

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para calcular a derivada de . A matéria envolvida aqui é o Cálculo Diferencial, mais especificamente, a regra do poder para derivadas. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como derivar funções do tipo , onde é um número real.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a regra do poder. A regra diz que se você tem uma função da forma , onde é um número real, então a derivada dessa função em relação a é:
Isso significa que você multiplica o expoente pelo coeficiente e diminui o expoente em 1.

Passo 3

Aplicando essa regra à nossa função , identificamos que . Então, seguindo a regra do poder:

Resposta

A derivada de é:

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integral duplaR x y d x d y x^2a^2+y^2b^2=1, x=0, y=0 com x >= 0, y >= 0
Use uma integral dupla em coordenadas polares para encontrar o volume do sólido limitado pelos gráficos das equações dadas.
z = x*y, x^2 + y^2 = 1 (primeiro octante)
Calcule as seguintes integrais sabendo que R é limitada pelas curvas dadas
integral duplaR x d x d y x=y^2, x=1
Calcule as derivdas abaixo: (s^7)'