Calcule as derivdas abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa derivada de
. A gente vai usar o cálculo diferencial, especificamente a regra do poder para derivadas. Isso vai nos ajudar a encontrar a derivada dessa função de forma simples.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é derivada. Derivada é uma ferramenta que nos mostra como uma função está mudando em relação a uma variável. No caso, queremos saber como
muda quando
muda.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre a regra do poder. Essa regra diz que se você tem uma função da forma
, onde
é qualquer número real, a derivada
é calculada multiplicando o expoente pela base e diminuindo o expoente em 1. Ou seja:
Passo 4
Aplicando a regra do poder na nossa função
, temos:
Resposta
Portanto, a derivada de
é
.
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Calcule
Determine se a sequencia converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.