Calcule det A, onde A=[ccccc3 & 0 & 0 & 0 & 0 19 & 18 & 0 & 0 & 0 -6 & pi & -5 & 0 & 0 4 & raiz2 & raiz3 & 0 & 0 8 & 3 & 5 & 6 & -1].

Passo 1

Beleza, a gente vai calcular o determinante da matriz . Isso faz parte da matéria de álgebra linear. Pra resolver isso, vamos precisar entender o que é determinante e como calculá-lo, especialmente para matrizes com uma estrutura especial.

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma olhada na matriz . Ela é uma matriz triangular inferior, o que quer dizer que todos os números acima da diagonal principal são zero. Isso simplifica bastante o cálculo do determinante.

Passo 3

Uma coisa legal sobre matrizes triangulares (tanto superiores quanto inferiores) é que o determinante delas é simplesmente o produto dos elementos que estão na diagonal principal. Então, vamos identificar esses elementos na matriz 3, 18, -5, 0, -1 :

Passo 4

Agora, vamos multiplicar esses números:
3 times 18 times (-5) times 0 times (-1) = 0
Perceba que qualquer multiplicação envolvendo zero resulta em zero.

Resposta

O determinante de é .

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