Seja o produto interno Euclidiano do e sejam , e . Mostre que.
Passo 1
Beleza, a gente vai resolver esse exercício que fala sobre Produto Interno Euclidiano no espaço de 2 dimensões, o . O que a gente precisa mostrar aqui é que o produto interno de com é igual ao produto interno de com . Para isso, vamos usar a definição de produto interno e fazer umas contas simples.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto interno de dois vetores no . Se a gente tem dois vetores e , o produto interno é dado por:
Essa fórmula basicamente multiplica as componentes correspondentes dos vetores e soma os resultados.