Calcule det(A) onde A=[ll1 & 1 2 & 3]

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o determinante da matriz , que é uma matriz 2x2. O conteúdo aqui é o estudo de determinantes de matrizes, e para resolver, vamos precisar saber a fórmula básica do determinante para matrizes 2x2.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para o determinante de uma matriz 2x2. Se tivermos uma matriz a & b c & d , o determinante de det(A) = ad - bc , denotado por , é calculado assim:
Essa fórmula basicamente multiplica os elementos da diagonal principal (de cima para baixo) e subtrai o produto dos elementos da diagonal secundária (de baixo para cima).

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula à matriz A = 1 & 1 2 & 3 que foi dada:
a = 1, b = 1, c = 2, d = 3
Identificando os elementos:
det(A) = (1 times 3) - (1 times 2)
Aplicando na fórmula do determinante:

Passo 4

Fazendo as contas:
det(A) = 3 - 2 = 1

Resposta

O determinante de é .

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