Calcule onde

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o determinante da matriz , que é uma matriz 2x2. O conteúdo aqui é o estudo de determinantes de matrizes, e para resolver, vamos precisar saber a fórmula básica do determinante para matrizes 2x2.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para o determinante de uma matriz 2x2. Se tivermos uma matriz , o determinante de , denotado por , é calculado assim:
Essa fórmula basicamente multiplica os elementos da diagonal principal (de cima para baixo) e subtrai o produto dos elementos da diagonal secundária (de baixo para cima).

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula à matriz que foi dada:
Identificando os elementos:
Aplicando na fórmula do determinante:

Passo 4

Fazendo as contas:

Resposta

O determinante de é .

Exercícios relacionados

Dado um quadrilátero , tal que e tal que .
a) determine o lado e as diagonais e em função de e
b) prove que é um trapézio.
Resolva os sistemas abaixo (pelo método de Gauss-Jordan) escrevendo as matrizes ampliadas associadas aos novos sistemas. Reduza as matrizes ampliadas à forma escalonada reduzida, determine seus postos, os postos das matrizes dos coeficientes e, se o sistema for possível, o grau de liberdade.
Dados os vetores e tais que e é paralelo a . Prove que é paralelo a se, e somente se, é paralelo a .
Dado um triângulo , sejam os pontos médios dos segmentos , e CA respectivamente. Exprima os vetores e em função dos vetores e .