Calcule
onde
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Precisamos calcular o determinante da matriz
. Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear. Para resolver, vamos precisar entender como calcular determinantes de matrizes 2x2.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para o determinante de uma matriz 2x2. Se tivermos uma matriz
, o determinante
é calculado assim:
Essa fórmula nos ajuda a encontrar um número que representa algumas propriedades da matriz.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores de
,
,
e
na nossa matriz
:
Aqui, temos:
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula do determinante:
Agora, fazemos as multiplicações:
Passo 5
Por fim, subtraímos os resultados das multiplicações:
Resposta
O determinante da matriz
é
.
Exercícios relacionados
(UFF) Se
, o valor do módulo do quociente entre z e o seu conjugado é:
Sejam
e
matrizes quadradas de ordem
. Verifique se as colocações abaixo são verdadeiras ou falsas. Justifique.
.
Verifique se são operadores lineares no espaço
tal que
;
Resolva os seguintes sistemas pela de Cramer.