Calcule det(A) onde A=[ll4 & 1 2 & 4]

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Precisamos calcular o determinante da matriz 4 & 1 2 & 4 . Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear. Para resolver, vamos precisar entender como calcular determinantes de matrizes 2x2.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para o determinante de uma matriz 2x2. Se tivermos uma matriz a & b c & d , o determinante det(A) = a cdot d - b cdot c é calculado assim:
Essa fórmula nos ajuda a encontrar um número que representa algumas propriedades da matriz.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores de A = 4 & 1 2 & 4 , , e na nossa matriz :
Aqui, temos:

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula do determinante:
det(A) = a cdot d - b cdot c = 4 cdot 4 - 1 cdot 2
Agora, fazemos as multiplicações:
det(A) = 16 - 2

Passo 5

Por fim, subtraímos os resultados das multiplicações:
det(A) = 14

Resposta

O determinante da matriz é .

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