Resolva os seguintes sistemas pela de Cramer.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando a Regra de Cramer. O sistema que temos é:
Para isso, vamos precisar conhecer a Regra de Cramer, que é uma técnica para resolver sistemas lineares usando determinantes.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes das variáveis nas equações. Nosso sistema pode ser representado na forma:
Aqui, os coeficientes são:
E os termos constantes são:

Passo 3

Agora, vamos montar a matriz dos coeficientes e calcular seu determinante ( ):
Esse determinante nos indica se o sistema tem uma solução única. Como , podemos prosseguir.

Passo 4

Em seguida, vamos calcular os determinantes e substituindo a coluna das incógnitas pelos termos constantes.
Para :
Para :

Passo 5

Agora, aplicamos a Regra de Cramer para encontrar as variáveis:

Resposta

A solução do sistema é e .

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Verifique se são operadores lineares no espaço
tal que ;
Calcule onde
Sejam
Encontre:
Diga se as seguintes afirmações são verdadeiras ou falsas. Justifique. .