Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o determinante da matriz . Isso faz parte da matéria de álgebra linear, especificamente sobre como encontrar determinantes de matrizes quadradas. Para resolver, vamos usar a regra de Sarrus, que é uma técnica prática para matrizes 3x3.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a matriz e copiar as duas primeiras colunas novamente à direita para facilitar a aplicação da regra de Sarrus:
Passo 3
Agora, vamos multiplicar as diagonais que descem da esquerda para a direita e somar esses produtos:
Somando esses valores:
Passo 4
Em seguida, multiplicamos as diagonais que sobem da direita para a esquerda e somamos esses produtos:
Somando esses valores:
Passo 5
Para encontrar o determinante, subtraímos a soma das diagonais que sobem da soma das diagonais que descem: