Calcule det(A) onde A=[llll1 & 0 & 0 & 0 0 & 3 & 0 & 0 0 & 0 & 4 & 0 0 & 0 & 0 & 2].

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o determinante da matriz , que é uma matriz diagonal. O conteúdo aqui é sobre determinantes de matrizes e, mais especificamente, sobre como calcular o determinante de uma matriz diagonal. Para isso, vamos precisar entender que, em uma matriz diagonal, o determinante é simplesmente o produto dos elementos que estão na diagonal principal.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os elementos da diagonal principal da matriz A = 1 & 0 & 0 & 0 0 & 3 & 0 & 0 0 & 0 & 4 & 0 0 & 0 & 0 & 2 . A matriz dada é:
Os elementos da diagonal principal são 1, 3, 4 e 2.

Passo 3

Agora, para encontrar o determinante dessa matriz diagonal, basta multiplicar esses elementos:
det(A) = 1 times 3 times 4 times 2
Vamos fazer a conta:
1 times 3 = 3 3 times 4 = 12 12 times 2 = 24

Resposta

O determinante da matriz é 24.

Exercícios relacionados