Beleza, vamos calcular o determinante da matriz B. A matéria que vamos usar aqui é de Álgebra Linear, especificamente o cálculo de determinantes de matrizes quadradas. Para resolver isso, vamos precisar conhecer como expandir o determinante de uma matriz 4x4 utilizando a regra de Laplace (expansão por cofatores).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o determinante de uma matriz 4x4 pode ser calculado escolhendo uma linha ou coluna e expandindo por cofatores. Vamos escolher a primeira linha para facilitar.
Vamos aplicar a regra de Laplace na primeira linha. Isso significa que vamos multiplicar cada elemento da primeira linha pelo seu cofator correspondente e somar os resultados.
A fórmula fica assim:
det(B) = a11C11 + a12C12 + a13C13 + a14C14
Onde aij são os elementos da matriz e Cij são os cofatores.
Passo 4
Agora, vamos calcular cada cofator:
Cofator C11:
Removemos a primeira linha e a primeira coluna: M11 = -1 & 2 & 0 5 & -1 & 2 -2 & 5 & 2