Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando o Método de Cramer. Esse método é uma técnica para resolver sistemas lineares usando determinantes de matrizes. Vamos precisar calcular o determinante da matriz dos coeficientes e os determinantes das matrizes obtidas substituindo as colunas pelos termos constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a matriz dos coeficientes do sistema:
E o vetor dos termos constantes:
Passo 3
Agora, vamos calcular o determinante da matriz , que vamos chamar de . O determinante de uma matriz 3x3 é calculado assim:
Fazendo as contas:
Passo 4
Vamos calcular agora , que é o determinante da matriz obtida substituindo a primeira coluna de pelo vetor :
Calculando :
Fazendo as contas:
Passo 5
Agora, calculamos , substituindo a segunda coluna de pelo vetor :
Calculando :
Fazendo as contas:
Passo 6
Por último, calculamos , substituindo a terceira coluna de pelo vetor :
Calculando :
Fazendo as contas:
Resposta
Aplicando a Regra de Cramer, as soluções do sistema são: