Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando o Método de Cramer. Esse método é uma técnica para resolver sistemas lineares usando determinantes de matrizes. Vamos precisar calcular o determinante da matriz dos coeficientes e os determinantes das matrizes obtidas substituindo as colunas pelos termos constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a matriz dos coeficientes do sistema:
A = 2 & -2 & -4 2 & 3 & 1 4 & 1 & 6
E o vetor dos termos constantes:
b = 2 -3 8
Passo 3
Agora, vamos calcular o determinante da matriz De, que vamos chamar de De. O determinante de uma matriz 3x3 é calculado assim:
Fazendo as contas:
Passo 4
Vamos calcular agora Ax = 2 & -2 & -4 -3 & 3 & 1 8 & 1 & 6 , que é o determinante da matriz obtida substituindo a primeira coluna de De pelo vetor De:
Calculando :
Fazendo as contas:
Passo 5
Agora, calculamos Ay = 2 & 2 & -4 2 & -3 & 1 4 & 8 & 6 , substituindo a segunda coluna de De pelo vetor De:
Calculando :
Fazendo as contas:
Passo 6
Por último, calculamos Az = 2 & -2 & 2 2 & 3 & -3 4 & 1 & 8 , substituindo a terceira coluna de De pelo vetor De:
Calculando :
Fazendo as contas:
Resposta
Aplicando a Regra de Cramer, as soluções do sistema são: