Beleza, vamos resolver esse exercício que pede pra encontrar a inversa da matriz , caso ela exista. Estamos trabalhando com matrizes e precisamos saber como calcular a inversa de uma matriz 2x2.
Passo 2
Primeiro, pra ver se a matriz tem uma inversa, a gente precisa calcular o determinante dela. Se o determinante for diferente de zero, a inversa existe.
Passo 3
O determinante de uma matriz 2x2 é calculado assim:
Vamos aplicar isso na nossa matriz.
Passo 4
Substituindo os valores da matriz :
Então:
Como o determinante é e diferente de zero, a inversa existe.
Passo 5
Agora, pra encontrar a inversa de uma matriz 2x2, usamos a seguinte fórmula: