Obtenha a inversa de cada matriz, caso exista.
A=[cc3 & 4 2 & -1]

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede pra encontrar a inversa da matriz , caso ela exista. Estamos trabalhando com matrizes e precisamos saber como calcular a inversa de uma matriz 2x2.

Passo 2

Primeiro, pra ver se a matriz tem uma inversa, a gente precisa calcular o determinante dela. Se o determinante for diferente de zero, a inversa existe.

Passo 3

O determinante de uma matriz 2x2 a & b c & d é calculado assim:
det(A) = ad - bc
Vamos aplicar isso na nossa matriz.

Passo 4

Substituindo os valores da matriz a = 3, b = 4, c = 2, d = -1 :
det(A) = (3)(-1) - (4)(2) = -3 - 8 = -11
Então:
Como o determinante é e diferente de zero, a inversa existe.

Passo 5

Agora, pra encontrar a inversa de uma matriz 2x2, usamos a seguinte fórmula:
A^-1 = 1det(A) d & -b -c & a
Vamos aplicar essa fórmula na nossa matriz.

Passo 6

Substituindo os valores:
A^-1 = 1-11 -1 & -4 -2 & 3 = 111 & 411 211 & -311

Resposta

A inversa da matriz A^-1 = 111 & 411 211 & -311 é:

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