Obtenha a inversa de cada matriz, caso exista.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede pra encontrar a inversa da matriz
, caso ela exista. Estamos trabalhando com matrizes e precisamos saber como calcular a inversa de uma matriz 2x2.
Passo 2
Primeiro, pra ver se a matriz
tem uma inversa, a gente precisa calcular o determinante dela. Se o determinante for diferente de zero, a inversa existe.
Passo 3
O determinante de uma matriz 2x2
é calculado assim:
Vamos aplicar isso na nossa matriz.
Passo 4
Substituindo os valores da matriz
:
Então:
Como o determinante é
e diferente de zero, a inversa existe.
Passo 5
Agora, pra encontrar a inversa de uma matriz 2x2, usamos a seguinte fórmula:
Vamos aplicar essa fórmula na nossa matriz.
Passo 6
Substituindo os valores:
Resposta
A inversa da matriz
é: