Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando o método da matriz inversa, que é uma técnica da matemática chamada Álgebra Linear. Primeiro, vamos entender o que temos aqui: três equações com três incógnitas (x, y, z). Para resolver isso, vamos precisar montar duas matrizes: a matriz dos coeficientes (A) e a matriz dos termos constantes (B). Então, vamos calcular a matriz inversa de A, que é a matriz que, quando multiplicada por A, dá a identidade. Por fim, vamos multiplicar essa matriz inversa pela matriz B para encontrar os valores de x, y e z.
Passo 2
Vamos começar identificando as matrizes A e B a partir do sistema de equações:
A = 2 & -2 & -4 2 & 3 & 1 4 & 1 & 6 , B = 2 -3 8
Aqui, a matriz A contém os coeficientes das incógnitas nas equações, e a matriz B contém os termos constantes do lado direito das equações.
Passo 3
Agora, precisamos calcular a matriz inversa de A, que é representada por A^-1. Para uma matriz 3x3, isso envolve calcular o determinante de A e a matriz adjunta. Se o determinante for diferente de zero, a inversa existe.