Calcule o determinante: da matriz , utilizando a regra de Sarrus,
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular o determinante da matriz usando a regra de Sarrus. Isso está relacionado à matéria de álgebra linear, especificamente ao cálculo de determinantes de matrizes 3x3. Para resolver, vamos aplicar a regra de Sarrus passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a regra de Sarrus. É uma técnica simples para calcular o determinante de matrizes 3x3. A ideia é multiplicar os elementos das diagonais principais e somar esses resultados, depois subtrair a soma dos produtos das diagonais secundárias.
Passo 3
Para aplicar a regra de Sarrus, vamos escrever a matriz e repetir as duas primeiras colunas à direita:
Passo 4
Agora, vamos calcular a soma dos produtos das diagonais principais (da esquerda para a direita):
Somando esses valores: .
Passo 5
Em seguida, calculamos a soma dos produtos das diagonais secundárias (da direita para a esquerda):
Somando esses valores: .
Passo 6
Por fim, subtraímos a soma das diagonais secundárias da soma das diagonais principais: