Beleza, vamos lá! Você me pediu para calcular o determinante da matriz:
9 & 5 & 2 -2 & 3 & 1 2 & 2 & 4
Esse exercício está no conteúdo de Álgebra Linear, especificamente sobre determinantes de matrizes. Para resolver, vamos usar a regra de Sarrus ou a expansão por cofatores. Vou optar pela regra de Sarrus porque é mais direta para matrizes 3x3.
Passo 2
A regra de Sarrus é uma técnica simples para calcular o determinante de matrizes 3x3. Ela funciona da seguinte maneira:
Repetimos as duas primeiras colunas da matriz à direita.
Multiplicamos as diagonais que vão da esquerda para a direita e somamos esses produtos.
Multiplicamos as diagonais que vão da direita para a esquerda e somamos esses produtos.
Subtraímos o segundo total do primeiro.
Vamos aplicar isso na nossa matriz.
Passo 3
Primeiro, vamos escrever a matriz e repetir as duas primeiras colunas: