Calcule o determinante da matriz de ordem 2 tal que
.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o determinante de uma matriz 2x2 onde cada elemento
é definido pela fórmula
. Para resolver isso, vamos construir a matriz usando essa fórmula e, em seguida, aplicar a regra para calcular o determinante de uma matriz 2x2.
Passo 2
Primeiro, vamos construir a matriz usando a fórmula
. Como é uma matriz de ordem 2, os índices
e
variam de 1 a 2.
Para
:
Para
:
Então, a matriz fica:
Passo 3
Agora que temos a matriz, vamos calcular o seu determinante. Para uma matriz 2x2, o determinante é dado por:
Substituindo os valores da nossa matriz:
Resposta
O determinante da matriz é
.