Calcule o determinante da matriz de ordem 2 tal que a_ij = 3i - 4j - 1.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o determinante de uma matriz 2x2 onde cada elemento é definido pela fórmula . Para resolver isso, vamos construir a matriz usando essa fórmula e, em seguida, aplicar a regra para calcular o determinante de uma matriz 2x2.

Passo 2

Primeiro, vamos construir a matriz usando a fórmula . Como é uma matriz de ordem 2, os índices e variam de 1 a 2.
Para :
Para :
Então, a matriz fica:

Passo 3

Agora que temos a matriz, vamos calcular o seu determinante. Para uma matriz 2x2, o determinante é dado por:
Substituindo os valores da nossa matriz:

Resposta

O determinante da matriz é .

Exercícios relacionados

Determine x, y, m e n real tal que [m^2 - 3m, 2n + 6; 2x - y, 3x + 5y] = I2.
Seja F um campo vetorial de classe C^1 em Omega=R^3-(0,0,0). Analise as afirmações a seguir, que são feitas em relação ao campo vetorial F, e decida se cada uma delas é verdadeira ou falsa.
(III) Se S é a fronteira do conjunto W=(x, y, z) in R^3 mid x^2+y^2-1 <= z <= 1-x^2-y^2 e S está orientada positivamente, então integral duplaS rot F cdot n d S=0.
( ) Verdadeira
( ) Falsa
Dado as matrizes A = [[-2, -3], [2, 4]] e B = [[1, 3], [2, 4]]. Encontre o X: A X = B
Dadas as matrizes A = [[2, -1, 0], [-2, 3, 1]], B = [[-1, 3, -1], [2, 0, 1]] e C = [[2, -4], [0, -1], [3, -3]]. Calcule C na expressão: X = 2 A - 3 B - C^t