Calcule o determinante da matriz de ordem 2 tal que .
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o determinante de uma matriz 2x2 onde cada elemento é definido pela fórmula . Para resolver isso, vamos construir a matriz usando essa fórmula e, em seguida, aplicar a regra para calcular o determinante de uma matriz 2x2.
Passo 2
Primeiro, vamos construir a matriz usando a fórmula . Como é uma matriz de ordem 2, os índices e variam de 1 a 2.
Para :
Para :
Então, a matriz fica:
Passo 3
Agora que temos a matriz, vamos calcular o seu determinante. Para uma matriz 2x2, o determinante é dado por: