Dado as matrizes
e
. Encontre o X:
Passo 1
Vamos resolver o sistema de matrizes
, onde temos:
O conteúdo que vamos usar aqui é álgebra linear, especificamente a parte que envolve a inversão de matrizes. Para encontrar a matriz
, precisamos descobrir a matriz inversa de
, chamada
, e depois multiplicar essa inversa pela matriz
.
Passo 2
Primeiro, precisamos verificar se a matriz
é invertível. Uma matriz só tem inversa se o seu determinante for diferente de zero. O determinante de uma matriz
como a nossa é calculado assim:
Como
, a matriz
é invertível.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a matriz inversa de
. Para uma matriz
:
Onde
. Substituindo os valores:
Passo 4
Com a matriz inversa
em mãos, agora multiplicamos
pela matriz
para encontrar
:
Vamos fazer a multiplicação passo a passo:
-
Para a posição (1,1) de
: -
Para a posição (1,2) de
: -
Para a posição (2,1) de
: -
Para a posição (2,2) de
:
Resposta
A matriz
que satisfaz
é: