Vamos resolver o sistema de matrizes , onde temos:
O conteúdo que vamos usar aqui é álgebra linear, especificamente a parte que envolve a inversão de matrizes. Para encontrar a matriz , precisamos descobrir a matriz inversa de , chamada , e depois multiplicar essa inversa pela matriz .
Passo 2
Primeiro, precisamos verificar se a matriz é invertível. Uma matriz só tem inversa se o seu determinante for diferente de zero. O determinante de uma matriz como a nossa é calculado assim:
Como , a matriz é invertível.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a matriz inversa de . Para uma matriz :
Onde . Substituindo os valores:
Passo 4
Com a matriz inversa em mãos, agora multiplicamos pela matriz para encontrar :