Dadas as matrizes A = [[2, -1, 0], [-2, 3, 1]], B = [[-1, 3, -1], [2, 0, 1]] e C = [[2, -4], [0, -1], [3, -3]]. Calcule C na expressão: X = 2 A - 3 B - C^t

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de matrizes! A gente tem três matrizes , e , e precisa calcular a expressão . Para isso, vamos usar conceitos de operações com matrizes, como multiplicação por escalar, subtração e transposição. Então, vamos precisar saber como multiplicar uma matriz por um número, como somar ou subtrair matrizes e como transpor uma matriz.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar a matriz por 2. A matriz é:
Multiplicando cada elemento de por 2:

Passo 3

Agora, vamos multiplicar a matriz por 3. A matriz é:
Multiplicando cada elemento de por 3:

Passo 4

Seguinte, vamos transpor a matriz . A matriz é:
A transposição troca as linhas pelas colunas:

Passo 5

Agora, vamos montar a expressão . Primeiro, subtraímos de :

Passo 6

Por fim, vamos subtrair do resultado anterior:
Subtraindo elemento a elemento:

Resposta

A matriz é:

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