Dadas as matrizes A = [[2, -1, 0], [-2, 3, 1]], B = [[-1, 3, -1], [2, 0, 1]] e C = [[2, -4], [0, -1], [3, -3]]. Calcule C na expressão: X = 2 A - 3 B - C^t

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de matrizes! A gente tem três matrizes , e , e precisa calcular a expressão . Para isso, vamos usar conceitos de operações com matrizes, como multiplicação por escalar, subtração e transposição. Então, vamos precisar saber como multiplicar uma matriz por um número, como somar ou subtrair matrizes e como transpor uma matriz.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar a matriz por 2. A matriz é:
Multiplicando cada elemento de por 2:

Passo 3

Agora, vamos multiplicar a matriz por 3. A matriz é:
Multiplicando cada elemento de por 3:

Passo 4

Seguinte, vamos transpor a matriz . A matriz é:
A transposição troca as linhas pelas colunas:

Passo 5

Agora, vamos montar a expressão . Primeiro, subtraímos de :

Passo 6

Por fim, vamos subtrair do resultado anterior:
Subtraindo elemento a elemento:

Resposta

A matriz é:

Exercícios relacionados

Dado as matrizes A = [[-2, -3], [2, 4]] e B = [[1, 3], [2, 4]]. Encontre o X: A X = B
Calcule o determinante da matriz de ordem 2 tal que a_ij = 3i - 4j - 1.
Seja S a superfície obtida girando-se o segmento de reta que une os pontos (1,0,1) e (0,0,3) em torno do eixo z. Considere S orientada com normal que tem terceira componente não negativa. Se f: R^3 R é uma função de classe C^2, então o fluxo de F(x, y, z)=(partial fpartial y(x, y, z),-partial fpartial x(x, y, z), 1) através de S é:
Seja F um campo vetorial de classe C^1 em Omega=R^3-(0,0,0). Analise as afirmações a seguir, que são feitas em relação ao campo vetorial F, e decida se cada uma delas é verdadeira ou falsa.
(II) Se F é um campo conservativo, então integral duplaS F cdot n d S=0 para toda superfície S fechada em Omega.
( ) Verdadeira
( ) Falsa