Calcule o determinante da matriz
, sendo:
Passo 1
Beleza, você quer calcular o determinante da matriz
, que é uma matriz 2x2. Vamos usar os conceitos de álgebra linear para resolver isso. Para calcular o determinante de uma matriz 2x2, precisamos usar a fórmula específica para esse tipo de matriz.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a matriz que estamos trabalhando:
Essa é uma matriz de ordem 2, ou seja, tem 2 linhas e 2 colunas.
Passo 3
Agora, vamos lembrar como calcular o determinante de uma matriz 2x2. A fórmula é:
Onde:
No nosso caso,
,
,
e
.
Passo 4
Vamos aplicar esses valores na fórmula do determinante:
Passo 5
Calculando cada parte:
Passo 6
Agora, subtraímos os resultados:
Resposta
O determinante da matriz
é
.
Exercícios relacionados
Um ponto
se desloca de modo que a soma de sua distância aos pontos
e
é igual a
. A equação cartesiana
dessa elipse é.
Obtenha as derivadas parciais das seguintes funções:
Dados os vértices
e
e os focos
e
de uma elipse, calcular a sua excentricidade e o comprimento da corda principal.
Calcule os seguintes determinantes: