Calcule os seguintes determinantes:
(ll8 & raiz3 raiz3 & -7)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício onde precisamos calcular o determinante da matriz dada. O conteúdo que vamos usar aqui é o de determinantes de matrizes 2x2. Para isso, vamos precisar lembrar da fórmula básica para encontrar o determinante de uma matriz 2x2.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os elementos da matriz. A matriz que nos foi dada é:
8 & raiz3 raiz3 & -7
Aqui, o primeiro número da primeira linha é 8, o segundo é √3, o primeiro da segunda linha é √3 e o último é -7.

Passo 3

Agora, vamos lembrar da fórmula para calcular o determinante de uma matriz 2x2. Se temos uma matriz assim:
a & b c & d
O determinante D = ad - bc é calculado por:
Isso quer dizer que multiplicamos a por d e subtraímos o produto de b por c.

Passo 4

Aplicando essa fórmula à nossa matriz, temos:
  • a = 8
  • b = √3
  • c = √3
  • d = -7
Então,
D = (8) times (-7) - (raiz3) times (raiz3)

Passo 5

Vamos calcular cada parte separadamente:

Passo 6

Agora, substituímos esses valores na fórmula do determinante:
D = -56 - 3

Passo 7

Finalmente, somamos os valores:
D = -59

Resposta

O determinante da matriz é -59.

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