Beleza, vamos resolver um exercício de matemática onde precisamos calcular o determinante de uma matriz 4x4. O conteúdo aqui é de álgebra linear, especificamente sobre determinantes de matrizes. Para isso, vamos precisar aplicar a regra de Sarrus ou a regra de Laplace para matrizes maiores, além de realizar operações de linha para simplificar o cálculo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o determinante de uma matriz quadrada (como a nossa matriz 4x4) é um valor que nos dá informações importantes sobre a matriz, como se ela é invertível ou não. Para matrizes 4x4, uma maneira eficiente de calcular o determinante é expandindo por cofatores, ou seja, escolhendo uma linha ou coluna e aplicando uma soma que envolve menores e sinais alternados.
Passo 3
Vamos escolher a primeira linha da matriz para expandir, pois pode facilitar os cálculos. A matriz dada é: