Calcule o determinante das matrizes abaixo: c)

Passo 1

Vamos calcular o determinante da matriz fornecida: Esse exercício faz parte da matéria de Álgebra Linear, especificamente sobre determinantes de matrizes. Para resolver, vamos precisar saber como calcular o determinante de uma matriz 3x3 usando a regra de Sarrus ou a regra de Laplace.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o determinante. O determinante de uma matriz quadrada é um número que pode nos dar informações importantes sobre a matriz, como se ela é invertível.

Passo 3

Para uma matriz 3x3, podemos calcular o determinante usando a seguinte fórmula: onde a, b, c, d, e, f, g, h, i são os elementos da matriz:

Passo 4

Vamos identificar os elementos da nossa matriz:

Passo 5

Agora, aplicamos a fórmula do determinante:

Passo 6

Vamos calcular cada parte: - Para o primeiro termo: - Para o segundo termo: - Para o terceiro termo:

Passo 7

Agora, somamos os resultados:

Resposta

O determinante da matriz é **57**.

Exercícios relacionados

em que é o número de anos desde o final de 1980. Calcule e interprete seu resultado em um contexto do mundo real.
Determine os produtos: h)
Calcule o determinante das matrizes abaixo: g)
(2,0) Determine a derivada direcional de no ponto na direção .