Vamos calcular o determinante da matriz fornecida:
Esse exercício faz parte da matéria de Álgebra Linear, especificamente sobre determinantes de matrizes. Para resolver, vamos precisar saber como calcular o determinante de uma matriz 3x3 usando a regra de Sarrus ou a regra de Laplace.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o determinante. O determinante de uma matriz quadrada é um número que pode nos dar informações importantes sobre a matriz, como se ela é invertível.
Passo 3
Para uma matriz 3x3, podemos calcular o determinante usando a seguinte fórmula:
onde a, b, c, d, e, f, g, h, i são os elementos da matriz:
Passo 4
Vamos identificar os elementos da nossa matriz:
Passo 5
Agora, aplicamos a fórmula do determinante:
Passo 6
Vamos calcular cada parte:
- Para o primeiro termo:
- Para o segundo termo:
- Para o terceiro termo: