Beleza, vamos resolver o determinante dessa matriz 3x3. Primeiro, vamos entender o que o enunciado pede. O conteúdo aqui é Álgebra Linear, especificamente o cálculo de determinantes de matrizes. Para resolver, vamos precisar usar a regra de Sarrus ou expansão por cofatores. Vou usar a regra de Sarrus porque é mais direta para matrizes 3x3.
Passo 2
A matriz que vamos trabalhar é:
Segundo a regra de Sarrus, a gente vai escrever as duas primeiras colunas novamente à direita da matriz para facilitar a contagem dos diagonais.
Passo 3
Agora, vamos calcular a soma dos produtos das diagonais principais (da esquerda para a direita):
Somando esses valores:
Passo 4
Em seguida, calculamos a soma dos produtos das diagonais secundárias (da direita para a esquerda):
Somando esses valores:
Passo 5
Para encontrar o determinante, subtraímos a soma das diagonais secundárias da soma das diagonais principais: