Calcule o determinante das matrizes abaixo:
e)

Passo 1

Beleza, vamos calcular o determinante da matriz dada:
Aqui, estamos lidando com determinantes de matrizes, que são números especiais que nos dizem várias coisas sobre a matriz, como se ela é invertível. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular determinantes de matrizes triangulares, que é o caso dessa matriz.

Passo 2

Primeiro, observe que a matriz é uma matriz triangular superior. Isso significa que todos os elementos abaixo da diagonal principal (de cima para baixo) são zero. No nosso caso, os elementos abaixo da diagonal são todos zero:
Matrizes triangulares são mais fáceis de trabalhar quando calculamos determinantes.

Passo 3

A regra para calcular o determinante de uma matriz triangular é simples: basta multiplicar os elementos da diagonal principal. A diagonal principal aqui é formada pelos números 3, 4 e -2.

Passo 4

Vamos multiplicar esses números:
Primeiro, multiplicamos 3 por 4, que dá 12. Depois, multiplicamos 12 por -2.

Passo 5

Calculando:

Resposta

O determinante da matriz é .

Exercícios relacionados

Determine o domínio da seguinte função .
Determine os produtos:
f)
Seja dada por .
Encontre o conjunto imagem de ?
Faça o que se pede em cada item:
Encontre a derivada da função .