Faça o que se pede em cada item:
Encontre a derivada da função .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar a derivada da função . Isso faz parte do cálculo diferencial, onde a gente aprende a calcular a taxa de variação de uma função. Vamos usar algumas regras básicas de derivação para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que fique mais fácil de derivar. Sabemos que é o mesmo que . Então, podemos escrever:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra da potência, que diz que se temos uma função , sua derivada é . Mas como temos uma função composta, também precisamos usar a regra da cadeia.

Passo 4

Aplicando a regra da potência e a regra da cadeia à nossa função:
Aqui, derivamos o expoente , mantivemos a base elevada a , e multiplicamos pela derivada interna .

Passo 5

Agora, vamos calcular a derivada interna:
Substituindo de volta na expressão:
Podemos reescrever isso como uma fração para ficar mais claro:

Resposta

A derivada da função é .

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Calcule o determinante das matrizes abaixo:
e)
Determine o zero das funções abaixo
c)
Seja dada por .
Faça um esboço do gráfico de .