Calcule o determinante das matrizes abaixo.
[ccraiz2 & raiz6 4 & raiz3]

Passo 1

Oi! Vamos resolver juntos esse exercício sobre determinantes. A questão pede para calcular o determinante de uma matriz 2x2. Para isso, vamos usar o conteúdo de Álgebra Linear, especificamente a fórmula do determinante para matrizes quadradas de ordem 2.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula do determinante para uma matriz 2x2. Se a matriz for:
a & b c & d
O determinante ( det = ad - bc ) é calculado assim:
Essa fórmula nos ajuda a encontrar um número que representa algumas propriedades da matriz, como se ela é invertível.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula à matriz que temos:
raiz2 & raiz6 4 & raiz3
Aqui, identificamos:

Passo 4

Substituindo esses valores na fórmula do determinante:
det = (raiz2 times raiz3) - (raiz6 times 4)
Vamos calcular cada parte:
  1. det = raiz6 - 4raiz6 = -3raiz6
Então:

Resposta

O determinante da matriz é .

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