Calcule o determinante das matrizes abaixo.
Passo 1
Oi! Vamos resolver juntos esse exercício sobre determinantes. A questão pede para calcular o determinante de uma matriz 2x2. Para isso, vamos usar o conteúdo de Álgebra Linear, especificamente a fórmula do determinante para matrizes quadradas de ordem 2.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula do determinante para uma matriz 2x2. Se a matriz for:
O determinante (
) é calculado assim:
Essa fórmula nos ajuda a encontrar um número que representa algumas propriedades da matriz, como se ela é invertível.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula à matriz que temos:
Aqui, identificamos:
Passo 4
Substituindo esses valores na fórmula do determinante:
Vamos calcular cada parte:
Então:
Resposta
O determinante da matriz é
.