Calcule o determinante das matrizes abaixo:
(a) e C=[ccc-k & -1 & 2 1 & 1-k & 1 4 & -1 & 3-k].
Passo 1
No exercício, precisamos calcular o determinante de duas matrizes 3x3, chamadas A e C. Para isso, vamos usar a regra de Sarrus, que é uma técnica prática para encontrar determinantes de matrizes de ordem 3. Vamos identificar os elementos de cada matriz e aplicar essa regra passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz A:
A = 12 & 0 & 13 -1 & -12 & 1 1 & 2 & -1
A regra de Sarrus envolve multiplicar os elementos das diagonais principais e secundárias e somar ou subtrair esses produtos para encontrar o determinante.
Passo 3
Aplicando a regra de Sarrus para a matriz A, escrevemos as duas primeiras colunas novamente à direita da matriz para facilitar os cálculos: