Calcule o determinante das matrizes abaixo usando um método de sua preferência. (a)
Passo 1
Beleza, vamos calcular o determinante da matriz
. Estamos trabalhando com determinantes de matrizes 2x2, que é um conceito de Álgebra Linear. Para resolver, vamos precisar aplicar a fórmula do determinante para matrizes 2x2.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para o determinante de uma matriz 2x2. Se a matriz
é
, então o determinante de
é dado por:
Passo 3
Agora, vamos identificar os elementos da nossa matriz
:
Substituindo esses valores na fórmula do determinante:
Passo 4
Vamos calcular cada parte:
Agora, subtraímos os resultados:
Resposta
O determinante da matriz
é
.
Exercícios relacionados
Seja
.
(a) Obtenha a forma escalonada de .
(b) é inversível? Justifique e caso seja inversível, determine
.
(a) Obtenha a forma escalonada de
(b)
Considere as matrizes
e
e use um software matemático para verificar a validade das seguintes propriedades: (a)
(PUC-MG) Escreva na forma a + bi, o produto dos trés números complexos: