Calcule o determinante das matrizes abaixo usando um método de sua preferência. (a) A=[rr-32 & 2 15 & -1]

Passo 1

Beleza, vamos calcular o determinante da matriz -32 & 2 15 & -1 . Estamos trabalhando com determinantes de matrizes 2x2, que é um conceito de Álgebra Linear. Para resolver, vamos precisar aplicar a fórmula do determinante para matrizes 2x2.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para o determinante de uma matriz 2x2. Se a matriz a & b c & d é det(A) = a cdot d - b cdot c , então o determinante de é dado por:

Passo 3

Agora, vamos identificar os elementos da nossa matriz a = -32, b = 2, c = 15, d = -1 :
det(A) = (-32) cdot (-1) - 2 cdot (15)
Substituindo esses valores na fórmula do determinante:

Passo 4

Vamos calcular cada parte:
(-32) cdot (-1) = 32
2 cdot (15) = 25
Agora, subtraímos os resultados:
32 - 25 = 1510 - 410 = 1110

Resposta

O determinante da matriz é .

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