Beleza, vamos resolver esse exercício que pede pra gente calcular o determinante de uma matriz 4x4. Determinantes são números que nos dão informações importantes sobre a matriz, como se ela tem inversa ou não. Para calcular o determinante de uma matriz maior que 2x2, como essa 4x4, vamos usar a Regra de Laplace, também conhecida como expansão por cofatores. Essa regra nos ajuda a quebrar matrizes grandes em menores para facilitar os cálculos. Vamos escolher a segunda linha da matriz porque ela tem dois elementos iguais a zero, o que deixa os cálculos mais simples.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona a expansão por cofatores. A ideia é que o determinante da matriz 4x4 pode ser calculado somando os produtos dos elementos de uma linha (ou coluna) pelos seus cofatores correspondentes. Os cofatores levam em conta os sinais alternados e os determinantes das matrizes menores que sobraram quando removemos a linha e a coluna do elemento escolhido.