Beleza, vamos calcular o determinante das matrizes e . O determinante é um número que a gente consegue associar a uma matriz quadrada e que nos dá várias informações sobre a matriz, como se ela é invertível ou não. Para isso, vamos precisar saber como calcular determinantes de matrizes e .
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz , que é uma matriz :
Para matrizes , o determinante é calculado assim:
Onde os elementos são:
Passo 3
Vamos aplicar a fórmula:
Então, o determinante de é .
Passo 4
Agora, vamos ao determinante da matriz , que é uma matriz :
Para matrizes , usamos a regra de Sarrus ou a regra de Laplace. Vou usar a regra de Sarrus aqui, que é mais direta.
Passo 5
A regra de Sarrus funciona da seguinte maneira: repetimos as duas primeiras colunas à direita e multiplicamos as diagonais principais e as diagonais secundárias, depois subtraímos as somas dessas diagonais. Vamos fazer isso passo a passo.
Primeiro, repetimos as duas primeiras colunas:
Passo 6
Agora, multiplicamos as diagonais principais:
Somando essas, temos:
Passo 7
Em seguida, multiplicamos as diagonais secundárias:
Somando essas, temos:
Passo 8
Finalmente, subtraímos a soma das diagonais secundárias da soma das diagonais principais: