Beleza, vamos calcular o determinante das matrizes e . O determinante é um número que a gente consegue associar a uma matriz quadrada e que nos dá várias informações sobre a matriz, como se ela é invertível ou não. Para isso, vamos precisar saber como calcular determinantes de matrizes e .
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz A = 4 & 3 2 & 1 , que é uma matriz det(A) = (a cdot d) - (b cdot c) :
a = 4, b = 3, c = 2, d = 1
Para matrizes , o determinante é calculado assim:
Onde os elementos são:
Passo 3
Vamos aplicar a fórmula:
det(A) = (4 cdot 1) - (3 cdot 2) = 4 - 6 = -2
Então, o determinante de é .
Passo 4
Agora, vamos ao determinante da matriz B = 1 & 4 & 1 2 & 2 & -1 3 & 0 & 1 , que é uma matriz :
Para matrizes , usamos a regra de Sarrus ou a regra de Laplace. Vou usar a regra de Sarrus aqui, que é mais direta.
Passo 5
A regra de Sarrus funciona da seguinte maneira: repetimos as duas primeiras colunas à direita e multiplicamos as diagonais principais e as diagonais secundárias, depois subtraímos as somas dessas diagonais. Vamos fazer isso passo a passo.