Determine o valor de para que o determinante da matriz seja igual a 5 .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa achar o valor de que faz o determinante da matriz ser igual a 5. Para isso, vamos usar o conteúdo de determinantes de matrizes 2x2.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o determinante de uma matriz 2x2. Se a matriz for , o determinante é dado por:
Então, vamos aplicar isso na nossa matriz .
Passo 3
Identificamos os elementos da matriz :
Agora, substituindo na fórmula do determinante:
Passo 4
Vamos simplificar essa expressão:
Passo 5
Sabemos que o determinante deve ser igual a 5, então vamos montar a equação:
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar .
Passo 6
Subtraindo 3 de ambos os lados:
Multiplicando ambos os lados por -1: