Determine o valor de para que o determinante da matriz seja igual a 5 .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa achar o valor de que faz o determinante da matriz ser igual a 5. Para isso, vamos usar o conteúdo de determinantes de matrizes 2x2.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o determinante de uma matriz 2x2. Se a matriz for , o determinante é dado por: Então, vamos aplicar isso na nossa matriz .

Passo 3

Identificamos os elementos da matriz : Agora, substituindo na fórmula do determinante:

Passo 4

Vamos simplificar essa expressão:

Passo 5

Sabemos que o determinante deve ser igual a 5, então vamos montar a equação: Agora, vamos resolver essa equação para encontrar .

Passo 6

Subtraindo 3 de ambos os lados: Multiplicando ambos os lados por -1:

Resposta

O valor de que satisfaz a condição é .

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Se e , fog e gof é igual a:
Calcule o determinante das seguintes matrizes:
Determine os comprimentos dos raios focais do ponto sobre a elipse .