Se e , fog e gof é igual a:

Passo 1

Então, a gente tem duas funções aí: e . A questão pede para a gente encontrar a composição das funções, ou seja, e . Vamos usar o conteúdo de composição de funções para resolver isso. Precisamos saber como substituir uma função na outra e simplificar o resultado.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Isso significa que a gente vai aplicar a função depois da função . Na prática, isso fica:
Então, substituímos na expressão de :
Agora, vamos simplificar:
Portanto:

Passo 3

Agora, vamos calcular . Isso significa que a gente vai aplicar a função depois da função . Ou seja:
Substituindo na expressão de :
Vamos simplificar:
Portanto:

Resposta

A composição das funções é:

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Calcule o determinante das seguintes matrizes:
(b) Determine todas as matrizes , que comutam com toda matriz , ou seja, tais que , para toda matriz .
Determine o valor de para que o determinante da matriz seja igual a 5 .
Determine os comprimentos dos raios focais do ponto sobre a elipse .