Calcule o determinante das seguintes matrizes
a)
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Passo 1
Então, a gente tem uma matriz 2x2 e precisa calcular o determinante dela. A matéria que vamos usar aqui é a Álgebra Linear, especificamente o cálculo de determinantes de matrizes pequenas. Vamos precisar saber qual é a fórmula para calcular o determinante de uma matriz 2x2.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o determinante. O determinante é um número que a gente calcula a partir de uma matriz quadrada e que tem várias propriedades importantes, como indicar se a matriz tem inversa ou não. Para matrizes 2x2, a fórmula é bem simples.
Passo 3
A fórmula para calcular o determinante de uma matriz 2x2 é:
Onde a matriz é:
Passo 4
Vamos aplicar essa fórmula na nossa matriz:
Aqui,
,
,
, e
.
Passo 5
Substituindo na fórmula do determinante:
Resposta
O determinante da matriz é 10.